חוש הריח הוא היכולת להבחין בכימיקלים נדיפים באוויר, ואצל בעלי חיים הנושמים במים, בתוך המים. ברקמת האף קיימים תאים שחשים בשינויים בריכוזי חומרים שונים, המידע מועבר דרך עצב הריח אל מרכז ההרחה במוח. בגוף האדם קיימים כ-100 סוגים של כימורצפטורים המסוגלים להבחין בכ-10000 סוגי ריחות שונים. בדומה לחושים האחרים, הרגישות לריח דועכת עם הגיל.

תחילת הפרשה עדיין עוסקת בנושאים הקשורים במשכן אוהל מועד, מחצית השקל וקטורת הסמים. בהמשך מתואר מעשה העגל עם כל התוצאות שבאו בעקבותיו על עם ישראל. פרשיית עשיית הקטורת הנה פרשה קטנה שהסתום בה מרובה על הגלוי. וכך נאמר: "ויאמר ד' אל משה קח לך סמים נטף ושחלת וחלבנה סמים ולבנה זכה…" (שמות ל' ל"ד). ההוראות להכנת הקטורת הניתנות בתורה אינן מפורטות. רשימת החומרים כוללת בסך הכול ארבעה בעוד חז"ל מונים אחד עשר סממנים "תנו רבנן: פיטום הקטורת – הצרי והציפורן והחלבנה והלבונה משקל שבעים שבעים ממנה, מור וקציעה שיבולת נרד וכרכום משקל ששה עשר ששה עשר מנה, הקושט שנים עשר, קילופה שלושה, וקנמון תשעה, בורית כרשינה תשעה קבין, יין קפריסין סאין תלתא קבין תלתא, אם אין לו יי קפריסין מביא חמר חיווריין עתיק, מלח סדומית רובע, מעלה עשן כל שהוא, ר' נתן אומר: אף כיפת הירדן כל שהוא". (כריתות דף ו' ע"א).  למנה נמנו בתורה רק ארבעה חומרים בלבד? ייתכן לומר שמן התורה פיטום הקטורת כולל רק ארבעה סממנים, וחכמים הוסיפו עליהם עוד שבעה. אבל חז"ל הבינו שכל אחד עשר הסממנים הם מדאורייתא "אמר ר' יוחנן: אחד עשר סממנין נאמרו לו למשה בסיני" (כריתות, שם, ע"ב). וכך גם פוסק הרמב"ם "הקטרת נעשית בכל שנה ושנה ועשייתו מצות עשה שנאמר ואתה קח לך סמים וגו', ונתפרשו בתורה ארבעה מסממניה והן: נטף, ושחלת, וחלבנה, ולבונה, ושאר סממניה הלכה למשה מסיני". (רמב"ם הלכות כלי המקדש פ"ב הל' א'). הכנת הקטורת כללה השריית חלק מהסממנים בנוזלים, ולאחר מכן טחינה וערבוב של המוצקים עד ליצירת אבקה. (ע"פ רמב"ם שם, ה"ג). את הקטורת היו מכינים פעם בשנה, בכמות המספיקה לכל השנה (כריתות שם) (עיין בפירוט רב באופן עשיית הקטורת במאמרו של ד"ר יואל שילה, 'פיטום הקטורת – כיצד?, דף שבועי, אוניברסיטת בר-אילן, מספר 589, תשס"ה ).

צד אחד של תא חוש הריח פונה לחלל האף ובא במגע ישיר עם העולם החיצוני, הצד השני של תא חוש הריח הוא אקסון התא, העושה דרכו מהאף אל אזור המוח המכונה "בולבוס הריח". תאי חוש הריח הם תאי העצב היחידים בגוף הבאים במגע עם העולם החיצוני, כל שאר תאי העצב בגוף מוגנים מפני העולם החיצוני. תאי החוש הריח הם גם תאי העצב היחידים בגוף המתחדשים במהלך כל החיים.

בזיהוי סממנים אלו עסקו מפרשים קדמונים כמו רב סעדיה גאון, רש"י והרמב"ם. בספר שיצא בשנים האחרונות בשם ספר הקטורת על ידי פרופ' זהר עמר מאוניברסיטת בר אילן, מתרכז רובו של הספר בשאלת זיהוי כל סממן וסממן, מדעות הראשונים השונות ועד לדעתו של המחבר, בליווי שמות מדעיים ותמונות של הצמחים ובעלי החיים, היסטוריה של הזיהוי והסברים בעד ונגד העמדות השונות. הספר, משלב למעשה ידע גיאוגרפי, היסטורי ופילולוגי עם דיסציפלינה בוטנית וזואולוגית. פעמיים בכל יום בבקר ובין הערביים היו הכוהנים מקטירים קטורת על מזבח הזהב ("מזבח הקטורת") שבהיכל בית המקדש. ואחת בשנה ביום הכיפורים היה הכוהן הגדול מקטיר קטורת בקדש הקודשים. ריחה הערב של הקטורת מתואר בתלמוד "מירושלים ליריחו עשרה פרסאות… עיזים שביריחו היו מתעטשות מריח הקטורת, נשים שביריחו אינן צריכות להתבשם מריח הקטורת (ריח הקטורת עובר את המרחק מבית המקדש ליריחו ונדבק בהן), כלה שבירושלים אינה צריכה להתקשט מריח הקטורת" (מסכת יומא ל"ט ע"ב). תכלית הקטורת כפי שמבאר הרמב"ם "מכיוון שבמקום הקדוש שוחטים כל יום בהמות רבות, חותכים ושׂורפים בשׂר ורוחצים קרביים – לו היו משאירים אותו במצב זה, היה ריחו בלי ספק ריח בתי-המטבחיים. לכן ציווה על הקטרת הקטורת בו פעמיים בכל יום בבוקר ובין הערביים, למען ייטב ריחו וריח בגדי כל המשרתים בו. אתה יודע את דברם (של חז"ל): מיריחו היו מריחין את ריח הקטורת (משנה, תמיד, פרק ג', משנה ח; תלמוד בבלי, תמיד ל', ב. ). מוסיף הרמב"ם ומבאר במורה הנבוכים "אף זה מקיים את יראת המקדש. אילו לא היה לו ריח טוב, כל שכּן אילו היה ההיפך מזה, היתה התוצאה היפך הכיבוד, כי הנפש מתרווחת מאוד מריחות טובים ונמשכת אליהם, ומתכווצת מריחות רעים ובורחת מהם (ח"ג פרק מ"ה).

בעלי החיים תלויים מאוד בחוש הריח לצורך קיומם, הן בהיבט החיובי כגון מציאת מזון, מציאת מגורים, איתור בן הזוג וכיו"ב, והן בהיבט השלילי כגון איתור אויבים, בריחה למקום מבטחים וכיו"ב. לפיכך, חוש הריח מפותח בבעלי חיים שונים בצורה גדולה יותר בהשוואה לבני אדם, ובאופן מותאם יש לאותם בעלי חיים מרכז הרחה נרחב במוחם.

במסכת כריתות בתלמוד הבבלי אמרו חכמים: "כל תענית שאין בה מפושעי ישראל אינה תענית" (דף ו' ע"ב). חז"ל טענו שתענית ציבור, כמו יום כיפור למשל, איננה פועלת את פעולתה הרצויה אם רק החבר'ה הטובים מתענים ומתפללים. חייבים לכלול בתענית גם את הפושעים. הם עצמם לומדים זאת ממקור מאד מעניין: "שהרי חֶלְבְּנָה רֵיחָה רע וּמְנַאָה הכתוּב עם סַמְמַנֵי הקטורת" (שם, שם). הקטורת שהקטירו הכוהנים בבית המקדש הייתה עשויה מתערובת מאד מיוחדת של אחד עשר עשבים (="סממנים"). עשרה עשבים בעלי ריח מתוק וטוב, אך החלבנה היא צמח שריחו רע. למרות זאת ואף על פי כן הקטורת כשרה לבית המקדש רק אם מעורבת בה גם החלבנה כי כדי לעשות את העבודה המקודשת צריך לכלול גם את הצדדים הפחות יפים של המציאות ושל הנפש. כדי לחולל התמרה צריך לכלול גם את צדדי הצל של האישיות ושל החברה. וכך כתב על הסוגיה רבי צדוק הכהן מלובלין, בספרו "צדקת הצדיק" (אות רנ"ח). כמו שבכלל האומה יש גם פושעי ישראל, וכל תענית שאין בה מפושעי ישראל אינה תענית כמו שלמדו ז"ל מעניין החלבנה, כך באדם עצמו יש גם כן חלק רע מ"שאור שבעיסה" המכונה "פושעי ישראל" וצריך להיות בקשר אחד עמו. בעל מאור ושמש כותב, כי הקטורת מקנה לנו כלים להתמודד עם עוצמת כוחות הרשע בעולם, כדי להתמודד עם אותם כוחות צירפו שחקן מהנבחרת התחרה. הקטורת אינה מעניקה לגיטימציה לדרך החטא, ההיפך הגמור, היא מגייסת לקרבה את העוז שבחטא, את חריפות החלבנה. החלבנה כשלעצמה אינה מריחה טוב, אבל עם שחיקתה עד דק, ובשילוב עם עשרת הסממנים האחרים, החלבנה מוסיפה לקטורת עוצמה שלא הייתה בקטורת בלעדיה. תהליך זה של העלאת הרע, ולאו דווקא ביעורו, משקף את מהות חג הפורים, כפי שמבאר בעל המאור ושמש: "וזהו כוונת הגמרא חייב איניש לבסומי בפוריא (חייב איש להשתכר בפורים) עד דלא ידע בין ארור המן לברוך מרדכי, רצה לומר שהאדם צריך לבסם את הרע שיוכלל תחת הטוב כל כך עד שלא ייוודע שהיה רע מעולם רק להמתיקו תחת הטובות והחסדים אשר שגם יתהפך לטובות ולחסדים על כנסת ישראל    (רמזי פורים).

תתרנות היא העדר חוש הריח, זמנית או באופן קבוע.  ישנם אנשים שאינם מסוגלים להריח רק ריחות מסוימים, אנשים אלו סובלים מ"תתרנות ספציפית". איבוד זמני של חוש הריח יכול להיגרם על ידי אף סתום או זיהום. בניגוד לכך, איבוד קבוע של חוש הריח יכול להיגרם על ידי מות קולטני הריח באף, או על ידי נזק מוחי באזורים המאבדים את חוש הריח. ישנה תתרנות מלידה בגלל גורמים גנטיים.

ההלכה קובעת שמי שאין לו חוש הריח, ויש ריח רע מחוץ לבית, מותר לו לקרוא בתורה ובכל דבר שבקדושה, אף על פי שאחרים מריחים את הריח הרע, ואם הריח הרע נמצא בבית, אסור לו לקרוא דברים שבקדושה אם אחרים מריחים אותו, אף על פי שהוא אינו מריח (בן איש חי, שנה א', פר' בא, סקט"ז). מדין ברכות הנהנין לברך ברכה מיוחדת על הריח, והיינו דווקא ריח טוב "אסור ליהנות מריח טוב עד שיברך קודם שיריח" (שו"ע, או" סימן רט"ז, סעי' א'). בטור מובאת מחלוקת קדמונים ביחס למי שאין לו חוש הריח "וכתב עוד ה"ר אפרים מי שאינו מריח ומברך על הבשמים הוי ברכה לבטלה ואף להוציא בני ביתו אינו יכול ולא דמי לקידושא ואבדלתא וברכת המוציא של מצוה שהן חובה אבל זה אינו אלא מנהג בעלמא ולא נהירא שהרי פורס אדם פרוסה לבני ביתו אף ע"פ שאינו אוכל עמהם והתם מאי חובה איכא וכן הורה לי אדוני אבי הרא"ש ז"ל (טור או"ח, סוף סי' רצ"ז), דעת רבינו אפרים שמי שאינו מריח לא יברך ברכה על בשמים, ולדעת הרא"ש יברך. למעשה פסק השולחן ערוך "מי שאינו מריח אינו מברך על הבשמים אלא אם כן נתכוון להוציא בני ביתו הקטנים שהגיעו לחינוך או להוציא מי שאינו יודע" (או"ח, סי' רצ"ז סעי' ה'), אך הביא המשנה ברורה שם שכל האחרונים חולקים על זה ודווקא את בניו הקטנים יכול להוציא משום חינוך כדין כל ברכות הנהנין, ולא את מי שאינו מריח (שם, ס"ק י"ג).  בספר כף החיים כתב בשם ההלכות קטנות (חלק ב' סי' קפ"ד) שהוא הדין אם הוא מצונן ומשום כך אין הריח עולה למוח (ס"ק ל"ד). ובשמירת שבת כהלכתה סיכם הדברים "מי שאינו מריח, כגון שהוא מצונן, לא יברך ברכת הבשמים, גם אם בדעתו להוציא את בני ביתו, שהם יריחו בבשמים. ובמקרה זה יברך אחד מבני הבית על הבשמים ויכוון להוציא גם את המבדיל, והלה יענה "אמן" ויריח מעט אחריו. ואף על פי שאינו מריח, יכול הוא לברך ברכת הבשמים בשביל קטנים, ולאו דווקא בנים קטנים שלו, אם אמנם אינם יודעים לברך בעצמם, והם יריחו בבשמים מיד לאחר ברכתו. אבל במקרה זה לא יברך להם בתוך סדר ברכות ההבדלה, אלא יברך להם לאחר ששתה מיין ההבדלה" (שמירת שבת כהלכתה, ח"ב, סי' ס"א ס"ה).